lebih dalam mengenai Path Analysis (part 2)

Analisis Jalur

Pada tulisan saya sebelumnya “Mengenal lebih dekat dengan Path Analysis” ,saya menjelaskan mengenai variabel yang digunakan, diagram jalur, persamaan struktural serta asumsi-asumsi  yang digunakan. Kali ini saya akan mencoba menjelaskan lebih dalam lagi mengenai analisis jalur. Penjelasan mengenai jalur akan lebih terasa jika dilengkapi dengan bagannya. Maka saya ilustrasikan secara sederhana diagram jalur dibawah ini.

Diagram jalur tersebut dibentuk berdasarkan teori-teori/penelitian terdahulu. Dari diagram tersebut bisa dibentuk persamaan struktural yang terdiri dari koefisien jalur. Persamaan struktural yang terbentuk adalah sebagai berikut.

Dimana Px1y1 adalah koefisien jalur variabel X1 ke variabel Y1 dan seterusnya. Koefisien jalur yang terbentuk tergantung berapa banyak variabel eksogen yang ada dalam model dalam mempengaruhi variabel endogen. Koefisien jalur digunakan untuk menjelaskan besarnya pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen. Selain itu dari Koefisien jalur juga berfungsi untuk mengukur jalur yang paling berpengaruh (pengaruhnya signifikan)  dari variabel penyebab (eksogen) kepada variabel akibat (endogen). Oleh karena itu,  koefisien jalur ini harus diuji baik secara simultan (dengan uji F) maupun secara parsial (dengan uji t-student). Koefisien jalur yang tidak signifikan artinya arah/jalur tersebut tidak mempunyai arti yang penting.

Koefisien jalur ini merupakan koefisien regresi baku, sehingga untuk mendapatkan koefisien jalur, variabel-variabel tersebut harus dibakukan (standarisasi). Kenapa perlu distandarisasi? Hal ini tidak lepas dari tujuan utama standarisasi,  yaitu menghilangkan pengaruh perbedaan satuan dalam variabel sehingga variabel tersebut mempunyai satuan nilai yang sama.  Misalkan variabel prestasi belajar dan sikap orang tua,  satuan antara kedua variabel tersebut berbeda sehingga sulit untuk melakukan penghitungan/operasi dari kedua variabel tersebut maka solusinya adalah standarisasi. Selain itu, standarisasi bertujuan juga untuk menghilangkan multikolinearitas. Seperti yang kita ketahui, variabel-variabel dalam analisis jalur saling terkait satu sama lain sehingga agar dampak negative dari multikolinearitas  (ada dalam tulisan sebelumnya) bisa diminimalisir. 

Kembali ke persamaan struktural yang terbentuk. Apateman- teman melihat kesamaan dan perbedaan dari persamaan/model yang ada dalam analisis jalur dan analisis regresi? Dalam model analisis regresi, terdapat Intercept dan error nya, sedangkan dalam model analisis jalur, tidak terdapat intercept, yang ada hanyalah slope dan errornya. Dalam persamaan struktural/model jalur diatas, saya tidak menyertakan errornya karena error dalam jalur mempunyai arti yang berbeda dengan error dalam regresi. Error dalam regresi artinya selisih dari nilai observasi dengan nilai dari hasil estimasi kita, sedangkan error  dalam jalur artinya besar pengaruh variabel diluar model. Setiap variabel endogen mempunyai koefisien error yang nilainya bisa didapatkan dari akar dari selisih 1 dikurang koefisien determinasinya endogen tersebut. Dalam analisis jalur, interceptnya hilang karena variabel-variabel tersebut distandarisasikan (penjelasan secara statistiknya harus secara langsung, makanya saya agak susah jelasinnya di dalam tulisan ini, hehe). 

Setelah penjelasan singkat mengenai komponen-komponen, saya akan menjelaskan tahapan mengerjakan analisis jalur.

1. Setelah menyusun diagram jalur berdasarkan teori-teori, susun persamaan strukturalnya dan rumuskan hipotesis per persamaan strukturalnya. Jika terdapat dua persamaan struktural, maka pengujian hipotesis dan koefisien jalurnyadilakukan dua kali.
2. Menghitung koefisien jalur dari persamaan struktural yang telah dibentuk. Jika menggunakan LISREL atau AMOS, menghitung koefisien jalur dan pengujian hipotesisnya cukup sekali RUN maka akan keluar hasilnya baik koefisien maupun tingkat signifikansinya. Jika menggunakan SPSS, maka untuk mendapatkan koefisien jalur dan tingkat signifikansinya harus melihatnya per persamaan strukturalnya yang dihitung dan diujikan. Caranya seperti mengujikan analisis regresi berganda yang dilakukan berkali-kali tergantung banyaknya variabel endogen. Data yang digunakan minimal skala interval.
   
   
3. Menguji koefisien jalur secara simultan.  Pengujian hipotesis ini menggunakan uji F. jika tolak H0 maka sekurang-kurangnya terdapat satu variabel eksogen yang memengaruhi secara signifikan variabel endogen. Jika menggunakan SPSS, bisa dilihat dari table Anova apakah tolak H0 atau tidak.
4. Jika tolak H0, maka kita bisa melanjutkan pengujian hipotesis secara parsial dengan menggunakan uji t-student untuk mencari tahu variabel eksogen mana yang berpengaruh signifikan terhadap variabel endogen (jalur yang signifikan). Dengan SPSS, bisa melihat di tabel coefficient variabel eksogen yang mana yang berpengaruh signifikan terhadap variabel endogen.

[Jika kita menggunakan LISREL, akan lebih mudah untuk menganalisisnya karena hasilnya langsung keluar. Tetapi kita tidak akan mengerti jalan cerita kita mendapatkan jalur yang signifikan tersebut, oleh karena itu, penjelasan tahapan diatas merupakan singkat ceritanya].

  

5. Setelah mendapatkan koefisien yang signifikan atau jalur yang signifikan. Kita susun kembali diagram jalur dimanajalur-jalur yang tidak signifikan dihilangkan dari diagram jalur yang baru. 

6. Hitung koefisien jalurnya dan ujikan kembali seperti tahapan 2, 3, dan 4. Pengujian kelayakan model dilakukan setiap diagram baru dibentuk. Perlu diinget, setiap diagram baru terbentuk diujikan kelayakan modelnya, bukan persamaan struktural. Karena pengujian kelayakan model untuk model jalur secara keseluruhan.

7. Tahapan 5 dan 6 dilakukan terus sampai semua jalur yang ada dalam model telah signifikan atau uji kelayakan modelnya telah menunjukkan hasil yang layak atau FIT. Tahapan ini biasanya untuk mendapatkan model trimming. Model trimming adalah model yang semua koefisien jalurnya telah signifikan / kelayakan modelnya FIT.

    8. Setelah mendapatkan model yang FIT. Kita bentuk model dekomposisinya (merangkum hasilnya). Model dekomposisi adalah model yang merangkum pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung serta pengaruh total dari diagram jalur yang ada. Semua rangkuman dituangkan dalam table dekomposisi. Saya mendapatkan referensi bahwa dalam model dekomposisi tidak harus dilakukan penghitungan dan pengujian koefisien jalur berkali-kali sampai semua signifikan, akan tetapi lebih baik jika model dekomposisi yang terbentuk berasal dari diagram jalur yang semua koefisienj alurnya signifikan atau kelayakan modelnya telah FIT. Kita berpatokan kembali ketujuan awal analisis jalur, yaitu mencari jalur yang signifikan. Kesimpulannya, lakukan model trimming terlebih dahulu sebelum membentuk model dekomposisi agar hasil dari analisisj alur mempunyai arti.

     Langkah terakhir adalah Intepretasikan pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh total, tingkat signifikansinya, dan kelayakan model dari model yang terbentuk. Buat kesimpulan dari hasil yang didapatkan.

Tahapan-tahapan diatas selain menjelaskan bagaimana proses analisis jalur, sekaligus menjelaskan model dekomposisi dan model trimming yang ada dalam analisis jalur. Sederhananya, model dekomposisi adalah model yang menekankan pada pengaruh yang bersifat kausalitas antar variabel, yaitu pengaruh langsung, tidak langsung, dan total dalam diagram jalur. Sedangkan model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model structural analisis jalur dengan cara mengeluarkan koefisien jalur yang tidak signifikan dari model dan diujikan berulang-ulang sampai modelnya baik.

Perbedaan Path Analysis dengan Structural Equation Model?

Kedua analisis ini sejenis tapi tak sama. Anggap aja satu keluarga tapi beda bapak atau ibu. Ngaco,hehe… kedua analisis ini sama-sama menekankan terhadap model struktural. Hanya proses analisis dan komponen-komponennya agak berbeda. Analisis jalur lebih sederhana dari SEM. Saya akan jelaskan perbedaan yang sangat sederhana dan mendasar yang ada dalam SEM dan Path Analysis.

Dalam SEM terdapat variabel laten dan manifest. Variabel laten adalah variabel yang tidak bisa teramati nilainya secara langsung, membutuhkan variabel indikator untuk membentuk nilai dari variabel ini. Sedangkan variabel manifest adalah variabel yang nilainya bisa diamati atau dibentuk secara langsung tanpa membutuhkan variabel indikator yang lain. Nilai dari variabel manifest biasanya bisa didapatkan langsung dari kuesioner dan dari satu variabel manifest atau lebih bisa digunakan untuk membentuk variabel laten.  

Sedangkan dalam Analisis Jalur, variabel yang ada adalah variabel endogen dan eksogen. Kedua variabel ini dimata SEM hanyalah merupakan variabel manifest/observed variabel. Variabel endogen dan eksogen yang digunakan dalam jalur biasanya langsung didapatkan dengan menggunakan kuesioner ataupun data sekunder yang berskala minimal interval. Jadi sesuai konsepnya, variabel endogen dan eksogen ini bisa diamati secara langsung. 

Perbedaan yang lain dalam proses analisisnya. Dalam analisis jalur, konsep analisis yang ada berdasarkan pada analisis regresi sedangkan dalam SEM, gabungan dari analisis faktor dan regresi. Selain perbedaan tersebut, masih banyak perbedaan yang lain. Semoga dengan penjelasan sederhana mengenai perbedaan SEM dan Path diatas  bisa membantu teman-teman dalam mendefinisikan variabel dan menentukan analisis mana yang mau digunakan sesuai dengan tujuan penelitian.