Perhitungan IPM

Perhitungan Indeks Pembangunan Manusia (IPM)         

Tulisan ini merupakan lanjutan dari tulisan-tulisan sebelumnya, “apa itu IPM?” dan “lika liku IPM”, jadi ibarat sebuah film bersambung, tulisan ini merupakan trilogy dari film yang berjudul besar “IPM” :p .

Pada kesempatan kali ini, saya akan membahas mengenai perhitungan IPM dan komponen-komponen penyusunnya. Setelah disuguhkan dengan materi dan teori mengenai IPM dan komponen-komponen penyusunnya, tentu kurang lengkap jika tidak disertai teknik perhitungannya. Hal ini berkaitan dengan aplikasi langsung terhadap data, terlebih lagi bagi para statistisi yang akan terjun langsung ke lapangan, saya yakin tulisan ini akan berguna nantinya :D.

Saya akan menjelaskan perhitungannya dari secara umum ke khusus agar pembaca lebih mudah mengertinya. Pertama mengenai perhitungan IPM. Nilai IPM dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Indeks X_(i,j)     = Indeks komponen IPM ke-i untuk wilayah ke j;

 i                      = 1, 2, 3;

 j                      = 1, 2 ……. k wilayah.

 

i berjumlah 3 dikarenakan komponen penyusun IPM berjumlah 3 dimensi seperti yang telah saya jelaskan di tulisan sebelumnya. Hasil indeks bernilai antara 0 dan 1. Indeks tersebut dapat dinyatakan dalam ratusan (dikalikan 100) untuk mempermudah penafsiran. 

Sebagai ilustrasi sederhana, suatu negara bernama Lagrange diketahui mempunyai indeks dimensi umur panjang dan sehat sebesar X1 , indeks dimensi pengetahuan sebesar X2 , dan indeks dimensi standar hidup layak sebesar X3 . Indeks tunggal ini dibentuk per dimensi agar dapat membentuk indeks komposit dan nantinya akan dikenal dengan sebutan IPM.  Untuk mendapatkan nilai IPM dari negara Lagrange, maka IPM Lagrange adalah

hasilnya akan mempunyai arti jika IPM negara Lagrange dibandingkan dengan IPM negara lainnya atau melihat perkembangan IPM negara Lagrange dari tahun ke tahun.  

Tentu pembahasan perhitungan IPM ini belum selesai walau hasil akhirnya telah didapat karena kita belum mengetahui bagaimana perhitungan mendapatkan indeks tunggal tiap dimensi nya. Ilustrasi diatas diasumsikan semua indeks per dimensi telah diketahui nilainya sehingga bisa langsung memasukkan nilai-nilai indeks per dimensi ke dalam rumus indeks komposit.

Berikut adalah gambaran perhitungan IPM dari awal hingga mendapatkan nilai IPM.

 

Setiap dimensi untuk mendapatkan nilai indeksnya menggunakan rumus berikut :

X_(i,j)                 = Komponen IPM ke-i dari daerah j

X_(i-min)              = Nilai minimum dari X_i           

X_(i-maks)             = Nilai maksimum dari X_i

Nilai minimum dan maksimum yang digunakan dalam penghitungan IPM bisa dilihat di tabel yang telah disediakan. Nilai e₀, AMH, dan rata-rata lama sekolah merujuk pada nilai yang telah ditetapkan UNDP (1994), sehingga nilai indeks untuk masing-masing komponen tersebut dapat dibandingkan secara internasional. Sementara nilai minimum dan maksimum standar hidup layak menyesuaikan kondisi Indonesia.
 

 

Dimensi umur panjang dan sehat (X1)

Untuk mendapatkan indikator Angka Harapan Hidup pada saat lahir atau disingkat AHH, kita harus mengetahui jumlah Anak Lahir Hidup (ALH) dan Anak Masih Hidup (AMH), sumber data nya dari data susenas. Langkah selanjutnya setelah kita mendapatkan ALH dan AMH adalah mencari AHH dengan menggunakan software MORTPAK.

Misalkan AHH wilayah patsembilan telah didapatkan sebesar 72,45, dimasukkan ke dalam rumus indeks sehingga Indeks X1 patsembilan =

Jika ingin mudah intepretasinya maka dikalikan 100 sehingga hasilnya 79.

Dimensi pengetahuan (X2)

Dimensi ini terbagi 2 indikator, yaitu indikator angka melek huruf (X21)dan rata-rata lama sekolah (X22). Nilai dari kedua indikator tersebut bisa diperoleh dari data susenas. Langkah awal yang harus kita lakukan adalah mencari indeks masing-masing indikator dengan menggunakan rumus Indeks

seperti yang telah dicontohkan di dimensi umur panjang dan sehat.

Setelah mendapatkan nilai indeks indikatornya, kita akan menghitung indeks pengetahuan dari rata-rata tertimbang kedua indeks tersebut tersebut agar dapat digunakan sebagai satu nilai indeks tunggal untuk menyusun nilai IPM. Rumus yang digunakan adalah

dimana penimbang dari indikator angka melek huruf adalah 2/3 dan penimbang rata-rata lama sekolah adalah 1/3.

 

Dimensi kemampuan daya beli (X3)

Untuk dimensi ini yang dibutuhkan adalah data rata-rata pengeluaran per kapita riil yang disesuaikan dengan formula Atkinson. Data ini yang digunakan oleh BPS, sedangkan yang digunakan oleh UNDP adalah Produk Domestik Bruto (PDB) riil yang disesuaikan. Sehingga wajar jika nilai IPM yang dihasilkan BPS dan UNDP berbeda.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1)     Menghitung angka rata-rata pengeluaran per kapita per tahun dengan menggunakan data Susenas.

2)    Menghitung nilai pengeluaran riil (harga konstan) dengan membagi rata-rata pengeluaran dengan Indeks Harga Konsumen (IHK). Tahapan ini bertujuan agar Purchasing Power Parity (PPP) dapat dibandingkan antartahun.

3) Penghitungan PPP (unit), semacam faktor pengali, dengan tujuan untuk menghilangkan pengaruh perbedaan harga antarprovinsi.

4)  Menghitung nilai PPP dalam rupiah dengan cara membagi pengeluaran per tahun dalam harga konstan dengan PPP per unit.

5)    Menghitung penyesuaian PPP (rupiah) dengan formula Atkinson

Setelah mendapat nilainya, hitunglah indeks dari pengeluaran per kapita riil yang disesuaikan dengan rumus indeks

Finishing touch

Setelah semua indeks tunggal dari setiap dimensi didapatkan, kita hitung indeks komposit yang nantinya kita sebut IPM. Cara perhitungannya seperti yang telah dijelaskan pada awal tulisan. Apakah sudah selesai? Yak, hasil akhir sudah didapatkan dan cara perhitungannya pun telah dijelaskan, akan tetapi jika kita ingin mendalami lagi mengenai perhitungan IPM, kita bisa mengukur kecepatan perkembangan IPM dalam suatu kurun waktu atau dinamakan Reduksi shortfall , hal ini sangat bermanfaat agar kita bisa melihat bagaimana perkembangan IPM suatu wilayah dari waktu ke waktu sehingga kita bisa bertindak efektif dan bijak dalam mengambil keputusan. Penjelasan mengenai Reduksi shortfall akan dijelaskan di tulisan berikutnya, semoga tulisan mengenai perhitungan IPM ini bermanfaat buat kita semua :) .